Một cái hồ đang chứa \(200{m^3}\) nước mặn với nồng độ muối \(10kg/{m^3}\). Người ta ngọt hóa nước trong hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ \(2{m^3}/\)phút.
a) Viết biểu thức \(C\left( t \right)\) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau \(t\) phút kể từ khi bắt đầu bơm.
b) Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right)\) và giải thích ý nghĩa.
a) Khối lượng muối có trong hồ là: \(200.10 = 2000\left( {kg} \right)\).
Sau \(t\) phút kể từ khi bắt đầu bơm, lượng nước trong hồ là: \(200 + 2t\left( {{m^3}} \right)\).
Nồng độ muối tại thời điểm \(t\) phút kể từ khi bắt đầu bơm là: \(C\left( t \right) = \frac{{2000}}{{200 + 2t}}\left( {kg/{m^3}} \right)\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{2000}}{{200 + 2t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{2000}}{{t\left( {\frac{{200}}{t} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{1}{t}.\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{2000}}{{\frac{{200}}{t} + 2}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{1}{t}.\frac{{\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } 2000}}{{\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{200}}{t} + \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } 2}} = 0.\frac{{2000}}{{0 + 2}} = 0\)
Ý nghĩa: Khi \(t\) càng lớn thì nồng độ muối càng dần về 0, tức là đến một lúc nào đó nồng độ muối trong hồ không đáng kể, nước trong hồ gần như là nước ngọt.
Hai hồ nước có sức chứa bằng nhau , người ta cho hai vòi nước vào,mỗi vòi chảy vào 1 hồ . Vòi thứ nhất chảy 1 phút được 40 lít nước,vòi thứ 2 chảy 1 phút được 30 lít nước . Hai vòi bắt đầu chảy cùng 1 lúc , khi vòi thứ nhất chảy đầy hồ thì vòi thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nước nữa mới đầy hồ . Hỏi mỗi hồ chứa được bao nhiêu lít nước?
trình bày đầy đủ
like cho mình nhé
Bài 1 :Máy bơm thứ 1 có thể bơm cạn 1 cái hồ trong 13h30' . Máy bơm thứ 2 có thể bơm cạn hồ trong thời gian bằng 4/5 máy bơm thứ nhất . Máy bơm thứ ba bơm cạn hồ bằng 5/6 thời gian của máy bơm thứ 2. Hỏi cả 3 máy cùng bơm 1 lúc thì sau bao lâu hồ sẽ cạn nước?
Bài 2: Hai hồ nước có thể tích bằng nhau và 2 vòi nước , mỗi vòi chảy vào 1 hồ. Vòi thứ 1 trong 1 phút chảy được 40 lít, vòi thứ 2 trong 1 phút chảy được 30 lít. Hai hồ không có nước , người ta mở 2 vòi cùng 1 lúc , khi vòi thứ 1 chảy đầy hồ thì vòi thứ 2 còn phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy bể . Tính thể tích của mỗi bể.
Một hồ nước hình lập phương có Pđáy là 6m. Hồ đang chứa nước đến 75%. Hỏi
a)Tính số lít nước cần bơm vào?
b)Tính thời gian bơm nước để đầy hồ? Biết 1 phút bơm được 100 lít.
Một hồ nước hình hộp chử nhật có sức chứa 6505 lít , hiện đang cạn nước .Người ta mở một vòi nước chảy vào hồ trong 1 giờ 30 phút rồi đóngvòi lại thì thấy mực nước trong hồ lên cao đến 3/5 chiều cao của hồ . Hỏi trung bình mổi giờ vòi nước chảy bao nhiêu lít nước?
Hai vòi nước có sức chứa bằng nhau cùng một lúc người ta mở Hai vòi nước chảy vào một hồ bơi thứ nhất chảy mỗi phút được 40 lít với thứ hai chảy mỗi phút được 30 lít khí và thứ nhất chảy đầy hồ thì vào thứ hai phải chạy 600 lít mới đầy hồ . Hỏi mỗi hồ chứa bao nhiêu lít nước ?
Hai hồ nước có sức chứa ( dung tích ) bằng nhau . Cùng một lúc người ta mở hai vòi nước , mỗi vòi chảy vào một hồ . Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 40 lít , vòi thứ hai chảy mỗi phút được 30 lít . Khi vòi thứ nhất chảy đầy hồ thì vòi thứ hai còn phải chảy 600 lít nữa mới đầy hồ . Tính xem dung tích của mỗi hồ là bao nhiêu lít ?
Mấy bạn làm bài giải luôn nha . Thanks very much .
Một hồ nước hình hộp chữ nhật dài 4m, rộng 2m đang cạn hết nước. Lúc 8 giờ, người ta bơm nước vào hồ. Vòi thứ 1 mỗi phút chảy vào được 90 lít, vòi thứ hai mỗi phút chảy được 60 lít. Đến 10 giờ 15 phút, người ta đóng 2 vòi lại và nhận thấy phải đổ thêm 3750 lít nữa mới đầy hồ.
A) Tính thể tích hồ
B) chiều cao của hồ
the h 200000000000000000000000000000000,chieu cao 20000000000000000000000000000000000
1 hồ nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 2m đang cạn hết nước. Lúc 6 giờ người ta bơm nước vào hồ, vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 86 lít, vòi thứ 2 mỗi phút chảy được 64 lít. Đến 8 giờ 30 phút người ta đóng hai vòi lại và nhận thấy phải đổ thêm 5500 lít nước nữa mới đầy hồ.Tìm chiều cao của hồ nước đó.
các bạn giúp mình nhé!!
